已知｜a｜＝8,｜b｜＝10,｜a－b｜＝16,求向量a与b的夹角的余弦值
问题描述：
已知｜a｜＝8,｜b｜＝10,｜a－b｜＝16,求向量a与b的夹角的余弦值
答
｜a－b｜＝16
a²+b²-2ab=256
a²=64 b²=100
ab=(100+64-256)/2=-46
cos=a.b/|a|*|b|=-46/80=-23/40
所以向量a与向量b的夹角的余弦值为: -23/40
答
|a-b|=根号里（a-b)(a-b)=根号里aa+bb-2ab=根号里|a||a|COSO+|b|b|cos0-2|a||b|COS@(@为向量a与b夹角）因为｜a｜＝8,｜b｜＝10,｜a－b｜＝16所以上面|a-b|=根号里|a||a|cos0+|b|b|cos0-2|a||b|COS@=根号8×8×1+10×...