：|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:45:29

问题描述：

：|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=
|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=

答

已知|a|=4,|b|=1,|a-2b|=6那么|a-2b|²=(a-2b)²=a²-4a*b+4b²=|a|²-4|a|*|b|*cosθ+4*|b|²=4²-4*4*1*cosθ+4*1²=20-16cosθ=6²=36所以cosθ=-1