已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根号6向量a-4向量b.1：求向量c的模2：求向量b的坐标3：证明：向量a与向量c垂直4：求向量a与向量b的夹角

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:18

问题描述：

已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根号6向量a-4向量b.
1：求向量c的模
2：求向量b的坐标
3：证明：向量a与向量c垂直
4：求向量a与向量b的夹角

答

1,|c|＝4.2,设b＝（x,y）,-2√3x+2y＝-4＝4·√（x²+y²）·（-1/2）解得b1（√3,1）,或者b2（0,-2）.3,a＝（c+4b）/√6.ac＝（c²+4bc）/√6＝（16-16）/√6＝0.∴a⊥c4,b²＝4,a²＝8,ab＝2...