将直角坐标(-根号3,1)化为相应的极坐标点(写过程)
问题描述：
将直角坐标(-根号3,1)化为相应的极坐标点(写过程)
答
可设其极坐标为(ρ,θ).由题设易知，ρcosθ=－√3,ρsinθ=1.(ρ≥0,0≤θρ²=4===>ρ=2.∴cosθ=-√3/2,sinθ=1/2,===>θ=5π/6.极坐标为(2,5π/6).
答
利用两种坐标互化公式：ρ²=x²+y²，tanθ=y/x.
由x=-√3，y=1，得ρ=2，tanθ= -√3/3，又点（-√3,1）在第二象限，∴θ=5π/6,
∴极坐标为（2，5π/6）
答
r=√(x^2+y^2)=√[(-√3)^2+1^2]=2
∵x0
∴点在第二象限,极角θ∈(π/2,π)
∴θ=arctan(y/x)=arctan[-(1/√3)]=π-arctan(√3/3)=π-π/6=5π/6
极坐标点为(r,θ)=(2,5π/6)