已知实数x、y、z满足3x+2y+2z=17,则x^2+y^2+z^2的最小值是( )
问题描述:
已知实数x、y、z满足3x+2y+2z=17,则x^2+y^2+z^2的最小值是( )
答
设x^2+y^2+z^2=t由3x+2y+2z=17得:y+z=(17-3x)/2又y^2+z^2=t-x^2可变得:yz=(17-3x)^2/8+(x^2-t)/2y,z可以看成m^2-[(17-3x)/2]+(17-3x)^2/8+(x^2-t)/2=0的两根于是由判别式>=0列式得:(17-3x)^2/4-4[(17-3x)^2/8+...