求方程y^2=x^2+2x+1,x^2=y^2+2y+1的实数解(给详细过程)
问题描述:
求方程y^2=x^2+2x+1,x^2=y^2+2y+1的实数解(给详细过程)
答
原方程化为 y^2=(x+1)^2 ,且 x^2=(y+1)^2 ,所以 y= ±(x+1) 且 x=±(y+1) .由 y=x+1 ,x=y+1 得无解;由 y=x+1 ,x= -(y+1) 得 x= -1 ,y=0 ;由 y= -(x+1) ,x=y+1 得 x=0 ,y= -1 ;由 y= -(x+1) ,x= -(y+1) 得无解 ,综...