求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．
问题描述：
求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．
答
设所求圆方程：（x-a）2+（y-b）2=r2已知圆的圆心：（-1，3），半径=5，由题意可得：（3-a）2+（-1-b）2=r2，（a-1）2+（b-2）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=(5+r)2，解得a=207，b=1514，r2=845196∴所求圆：（x-207）2+...
答案解析：先利用待定系数法假设圆的标准方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件圆C过点M（3，-1）且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题的考点是圆的标准方程，主要考查利用待定系数法求圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力．