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M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求f=2^x+4^y的最小值x+2y+1=0 x+2y=-1 2^x+4^y =2^x+2^(2y) >=2根号2^(x+2y) =根号2 x=-1/2 y=-1/4=2^x+2^(2y)怎么等于>=2根号2^(x+2y)解释一下

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:43:02
问题描述：

M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求f=2^x+4^y的最小值
x+2y+1=0
x+2y=-1
2^x+4^y
=2^x+2^(2y)
>=2根号2^(x+2y)
=根号2
x=-1/2 y=-1/4
=2^x+2^(2y)怎么等于>=2根号2^(x+2y)解释一下

答

=2^x+2^(2y)
>=2根号2^(x+2y)
因为x+2y=-1啊
所以2根号2^(x+2y)=2根号2^(-1)=2根号1/2=根号2

答

你应该学过均值不等式原理把,就是当a>0,b>0时,有a+b>=2倍根号下（a乘b）.就是这样啦

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