当x去什么值时,代数式x^2+3x+5有最小值?当xy去什么值时,代数式-x^2-2y^2-2x+8y-5有最大值?
问题描述：
当x去什么值时,代数式x^2+3x+5有最小值?
当xy去什么值时,代数式-x^2-2y^2-2x+8y-5有最大值?
答
1、x^2+3x+5=(x+3/2)^2+11/4
x=-3/2时，有最小值11/4
2、-x^2-2y^2-2x+8y-5=-(x^2+2x)-2(y^2-4y)-5
=-[(x+1)^2-1]-2[(y-2)^2-4]-5
=-(x+1)^2-2(y-2)^2+4
当x=-1,y=2时有最大值4
答
x^2+3x+5=(x+3/2)^2+5-9/4=(x+3/2)^2+11/4
所以,x=-3/2时,代数式x^2+3x+5有最小值11/4
-x^2-2y^2-2x+8y-5
=(-x^2-2x-1)+(-2y^2+8y-8)+4
=-(x+1)^2-2(y-2)^2+4
所以,x=-1,y=2时,代数式-x^2-2y^2-2x+8y-5有最大值4
答
X^2+3X+5=(X+3/2)^2+11/4 X=-3/2
-(X^2+2X)-2(Y^2-4Y)-5
-(X+1)^2-2(Y-2)^2+4 X=-1 Y=2
答
y=x^2+3x+5
=(x+1.5)^2+2.75
当x=-1.5时，有最小值2.75
-x^2-2y^2-2x+8y-5
=-(x+1)^2-2(y-2)^2+4
当x+1=0 y-2=0时有最大值4