已知方程X^2+4aX+3a+1=0（a大于1)的两根为tana tanb,且a,b大于—π/2,小于π/2,则tan(a+b\2)的值为?是a+b的和除以2
问题描述：
已知方程X^2+4aX+3a+1=0（a大于1)的两根为tana tanb,且a,b大于—π/2,小于π/2,则tan(a+b\2)的值为?
是a+b的和除以2
答
判别式b^2-4ac=16a^-12a-4>=0
4a^-3a-1>=0
a>=1 or aa为大於1的常数
由韦达定理：
tana+tanb=-4a0
tana,tanb都小于0
a,b属於（-π/2, 0）
a+b属於（-π, 0）,
(a+b)/2属於（-π/2, 0）,
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=4/3
tan(a+b)=2tan【(a+b)/2】/(1-tan^【(a+b)/2】)=4/3
tan【(a+b)/2】=-2
tan【(a+b)/2】=1/2 (舍去)
tan【(a+b)/2】=-2
答
tan(a+b\2) 是 a+ b/2 还是 （a+b）/2
答
给思路你吧.
算 x1*x2和x1+x2.
就可以化出来了.
别等答案,自己多练.