如果关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个同号实数根，则m的取值范围是______．
问题描述：
如果关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个同号实数根，则m的取值范围是______．
答
根据题意得△=22-4m≥0，解得m≤1，
设方程两根分别为x1，x2，而x1+x2=-2＜0，则x1x2=m＞0，
所以m的取值范围为0＜m≤1．
故答案为0＜m≤1．
答案解析：根据根的判别式的意义得到△=22-4m≥0，解得m≤1，设方程两根分别为x1，x2，由于x1+x2=-2＜0，而方程有两个同号实数根，所以x1x2=m＞0，于是可得到m的取值范围．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．也考查了根的判别式．c a