1、若x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值.2、若3x^2-x=1,求6x^3+7x^2-5x+2006的值.
问题描述：
1、若x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值.
2、若3x^2-x=1,求6x^3+7x^2-5x+2006的值.
答
1\
x+y=1求x^3+y^3+3xy的值.
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1
x^3+y^3+3xy=1
2、
6x^3+7x^2-5x+2006求6x^3+7x^2-5x+2006的值.
=2x(3x^2-x)+3(3x^2-x)-2x+2006
=2x+3-2x+2006
=2009 .
答
x+y=1
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1
即：x^3+y^3+3xy=1
2、
6x^3+7x^2-5x+2006
=2x(3x^2-x)+3(3x^2-x)-2x+2006
=2x+3-2x+2006
=2009 .
答
1、若x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值.x+y=1 (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1 即：x^3+y^3+3xy=12、若3x^2-x=1,求6x^3+7x^2-5x+2006的值. 6x^3+7x^2-5x+2006 =2x(3x^2-x)+3(3x^2-x)-2x+2006 =2x+3-2x+2006 =2009 ....