已知:a,b,c分别为三角形ABC的三条边的长度,请说明:b^2-C^2-a^2-2ac是正数负数或0
问题描述:
已知:a,b,c分别为三角形ABC的三条边的长度,请说明:b^2-C^2-a^2-2ac是正数负数或0
答
b^2-c^2-a^2-2ac
=b^2-(a^2+2ac+c^2)
=b^2-(a+c)^2
=(b+a+c)(b-a-c)
因为a、b、c为三角形ABC的三边
所以a+b+c>0,b-a-c