若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
问题描述：
若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
答
知识点：此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，将已知式子进行适当的变形是解本题的关键．
（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c），
∵a，b，c是三角形ABC三边，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+C）＜0，即值为负．
答案解析：原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形，继续利用平方差公式分解，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可确定出正负．
考试点：因式分解的应用；三角形三边关系．
知识点：此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，将已知式子进行适当的变形是解本题的关键．