设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(2)= ___ ．
问题描述：
设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(
)= ___ ．
2
答
∵f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
∵f（2）=2f(
)=1
2
∴f(
)=
2
1 2
故答案为：
1 2
答案解析：由f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）可求f（2），然后由f（2）=2f(2)可求f(2)
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题主要考查了在抽象函数中利用赋值求解函数值，属于基础试题．