求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程.
问题描述:
求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程.
答
设圆的方程是:x2+y2+Dx+Ey+F=0
将三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)代入方程有:
F=0
D+E+F+2=0
4D+2E+F+20=0
∴D=-8,E=6,F=0
所以,圆的方程为:x2+y2-8x+6y=0( 也可以写成:(x-4)2+(y+3)2=25)
答案解析:设圆的方程是:x2+y2+Dx+Ey+F=0,将三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)代入方程,求出D,E,F,即可求出圆的方程.
考试点:圆的一般方程;圆的标准方程.
知识点:本题考查圆的方程,考查待定系数法,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.