从1,3,5,7中任取2个数字,从2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数的个数有( )A. 120个B. 300个C. 240个D. 108个
问题描述:
从1,3,5,7中任取2个数字,从2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数的个数有( )
A. 120个
B. 300个
C. 240个
D. 108个
答
由题意知本题是一个分步计数问题
第一步:把5放到四位数的末位上;
第二步:从1,3,7中任取1个,有C31种方法;
第三步:从2,4,6,8中任取2个数字,有C42种方法;
第四步:把选出的3个数字分别放在四位数的千位、百位与十位上,有A33种方法.
∴故共有C31C42A33=108种方法.
故选D
答案解析:由题意知本题是一个分步计数问题先把5放到四位数的末位上;其次从1,3,7中任取1个,第三从2,4,6,8中任取2个数字,最后把选出的3个数字分别放在四位数的千位、百位与十位上,根据分步计数原理得到结果.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏,本题需要分步来解.