设集合A等于{X/X大于等于负二且小于等于a},B等于{y/y等于2x加3,且x属于A},C等于{y/y等于x的平方,且...设集合A等于{X/X大于等于负二且小于等于a},B等于{y/y等于2x加3,且x属于A},C等于{y/y等于x的平方,且x属于A},求使C属于B时a的取值范围.
问题描述：
设集合A等于{X/X大于等于负二且小于等于a},B等于{y/y等于2x加3,且x属于A},C等于{y/y等于x的平方,且...
设集合A等于{X/X大于等于负二且小于等于a},B等于{y/y等于2x加3,且x属于A},C等于{y/y等于x的平方,且x属于A},求使C属于B时a的取值范围.
答
∵x∈A
∴-1≤2x+3≤2a+3(B集合)
C集合分类讨论
若-2≤a≤2，则a²≤x²≤4
a²≥-1，2a+3≥4解得a≥1/2
1/2≤a≤2
若a＞2，则4≤x²≤a²
a²≤2a+3解得-1≤a≤3
2＜a≤3
综合得1/2≤a≤3
答
a大于等于-3/2
答
解:B={Y|-1≤Y≤2a+3},C={Y|当a≤2时,0≤Y≤4;当a＞2时,0≤Y≤a²}
所以当a≤2时,只要让2a+3≥4,即a≥1/2,即1/2≤a≤2
当a＞2时,2a+3≥a²,即-1≤a≤3,即2＜a≤3
综上,a的取值范围是[1/2,3]
答
a大于等于0.5小于等于3
答
A={x|-2≤x≤a}
B={y|-1≤y≤2a+3}
要C是B的子集
1.若a≤2,则C={y|0≤y≤4}
此时2a+3≥4,a≥1/2
1/2≤a≤2
2.若a>2,则C={y|0≤y≤a^2}
此时2a+3≥a^2,-1≤a≤3
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