用方程解决问题——行程问题练习 (28 17:32:55)甲/乙/丙三人,甲每分钟走60m,乙每分钟走67.5m,丙每分钟走75m,甲/乙两人在东村,丙在西村,三认同时相向行走,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求东/西两村的距离?
问题描述：
用方程解决问题——行程问题练习 (28 17:32:55)
甲/乙/丙三人,甲每分钟走60m,乙每分钟走67.5m,丙每分钟走75m,甲/乙两人在东村,丙在西村,三认同时相向行走,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求东/西两村的距离?
答
假设丙在X秒后遇见乙，则：丙和甲走完全程用了（10+X）秒
（60+75）*（10+X）=（67.5+75）*X
解方程得X=180
于是全程距离为（67.5+75）*180=25650
答
（1.用方程）设丙与乙相遇是在t分钟时,则可得方程 （67.5+75)t=(60+75)(t+2) ,可解得t=36(分钟),所以东西两村的距离为 S=（67.5+75)X36=5130(米)
（ 2.等式计算）丙与乙相遇时,甲乙两人此时相距 (60+75)X2=270米,则可求出此时三人已行走的时间 270÷（67.5-60）=36分钟；所以东西两村的距离为 S=（67.5+75)X36=5130(米),得解.