一个自然数除326、258、207得到的余数相同，这个自然数是多少？
问题描述：
一个自然数除326、258、207得到的余数相同，这个自然数是多少？
答
知识点：所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数．d数学上的称谓为模．如a=6，b=1，d=5，则我们说a和b是模d同余的．因为他们都有相同的余数1．对于同余有三种说法都是等价的，分别为：（1）a和b是模d同余的．（2）存在某个整数n，使得a=b+nd．（3）d整除a-b．可以通过换算得出上面三个说话都是正确而且是等价的．
326-258=68，
258-207=51，
68=17×4，
51=17×3，
所以68和51的公约数是17，
答：一个自然数除326、258、207得到的余数相同，这个自然数是17．
答案解析：两个数除以相同的除数，余数相同，则这两个数的差可以整除这个除数；即：326-258=68，258-207=51，都是所求自然数的倍数，所求自然数是这两个数的公约数；因此得解．
考试点：同余定理．
知识点：所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数．d数学上的称谓为模．如a=6，b=1，d=5，则我们说a和b是模d同余的．因为他们都有相同的余数1．对于同余有三种说法都是等价的，分别为：（1）a和b是模d同余的．（2）存在某个整数n，使得a=b+nd．（3）d整除a-b．可以通过换算得出上面三个说话都是正确而且是等价的．