已知69，90，125分别除以一个大于1的自然数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为（ ） A．3B．4C．5D．7
问题描述：
已知69，90，125分别除以一个大于1的自然数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为（ ）
答
知识点：本题主要考查了公约数的概念，通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键．
90-69=21，
125-69=56，
125-90=35，
21，56，35能同时被这个数整除，
21，56，35大于1的公约数为7．
81÷7=11…4
故选：B．
答案解析：可设69=x+a a是余数，90=y+a，125=z+a，x，y，z能被这个自然数整除，相减之后即90-69=x-y能被这个自然数整除，所以得到这个结论：这个数能同时能整除它们的差，然后求出公约数即可解答．
考试点：同余定理．
知识点：本题主要考查了公约数的概念，通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键．