把自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数,试问：这个数能否被3整除?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:40:40

问题描述：

答

不能

答

1993/9=221余4
因此，最后四位数为1234
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
能被三整除，所以123456789能被三整除
必定123456789*10^n也能被三整除
但是最后四位数1234中，1+2+3+4=10，不是三的倍数
所以这个1993位数不能被三整除

答

能

答

各位的和为(1+1993)*1993/2=997*1993,不能被3整除。
所以不能被3整除

答

不能,因为判断一个数是否可以被3整除的根据是,将这个数各个数位上数字相加的和是否可以被3整除,由于这个数为1993位,都是由那9个数重复组成的,用1993除以9=221余4,所以这个数各个数位上数之和为(1+2+3+4+5+6+7+8+9)22...