a和b是自然数,且a+b=81.a和b相乘的积最大是多少单位过程要清楚谢谢!

问题描述:

a和b是自然数,且a+b=81.a和b相乘的积最大是多少
单位过程要清楚
谢谢!

47×36=1692 拜托我还是新手帮帮忙了 给分了

ab=a(81-a)
=-a²+81a=-(a-40.5)²+40.5²
平方项不小于零 又ab是正整数 所以a=40或41
此时乘积最大为40×41=1640

ab越接近则乘积越大
所以a=40,b=41
ab最大=1640

当a和b越接近,两者的乘积越大,所以当a和b分别为40和41时,最大乘积为1640