在等差数列{an}中,a3+a8+a10=9,那么S13=______.

问题描述:

在等差数列{an}中,a3+a8+a10=9,那么S13=______.

设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由a2+a8+a10=9,可得a1+6d=a7=3,
故S13=(a1+a13)+(a2+a12)+…+(a6+a8)+a7=13a7=13×3=39
故答案为:39.
答案解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,,利用等差数列的通项公式化简已知的等式a2+a8+a11=30得到a1+6d=a7的值,然后利用等差数列的性质表示出S13=(a1+a13)+(a2+a12)+…+(a6+a8)+a7=13a7,把a7的值代入即可求出值.
考试点:等差数列的性质.


知识点:此题要求学生掌握等差数列的性质,灵活运用等差数列性质是解题的关键,是一道基础题.