在两位自然数的十位与个位中间插入0~9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数.某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍.这样的两位数共有______个.

问题描述:

在两位自然数的十位与个位中间插入0~9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数.某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍.这样的两位数共有______个.

根据题意,可将原题转化为数字谜问题:

由5×9=45,可得B只能取5,A×9+4后必须进位,所以A=1,2,3,4,所以两位数分别是15、25、35、45,这样的两位数共有4个.
故答案为:4.
答案解析:根据题意,可以将原题转化为AB×9=ACB的问题,其中A、B可以取相同的数字,也可以取不同的数字,再根据题意进一步解答即可.
考试点:竖式数字谜;数字问题.
知识点:根据题意,将原题转化为竖式数字迷的问题,再根据题意进一步解答即可.