将 1、2、3、4、5.等自然数相加得到2012,结果发现漏算了一个数,请问那个
问题描述：
将 1、2、3、4、5.等自然数相加得到2012,结果发现漏算了一个数,请问那个
答
上面两种方法都是对的，可以参考下
答
设前N项和为Sn 则Sn=n(n+1)/2[ 前N项和公式]
n(n+1)/2>2012
解得N≥63
N=63带入Sn=2016
2016-2012=4
4即为漏算的数
答
设有n个数,拿走的是a,
由（1+2+.+n）=2012+a
(n+1)n=4024+2a=63*64=4032
∴a=(4032-4024)/2=4