把若干个自然数1,2,3,4,5,……连乘起来,当乘积的最末20位刚好都是0时,最后出现的自然数最小是几?
问题描述：
把若干个自然数1,2,3,4,5,……连乘起来,当乘积的最末20位刚好都是0时,最后出现的自然数最小是几?
答
作假设：最末 a 位刚好都是0时，最后出现的自然数最小是 b ？
a... b
1... 5
2... 10
3... 15
.
.
.
以此类推，归纳出
所以 b=a*5
最末20位刚好都是0时，最后出现的自然数最小是 20*5=100
因为2*5=10,每遇到5或0结尾的，结果的末尾才能再多添一个0
答
90.
[85/5]=17,[85/25]=2,17+2=19,即连乘到85时,恰有19个零,下一个零出现时是再乘上90,最后出现的自然数最小是90.