把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末20位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?不是20 是53位
问题描述：
把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?
把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末20位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?
不是20 是53位
答
因遇5的倍数1个0, 遇25的倍数2个0， 遇125的倍数3个0，
故：连续100个自然数相乘尾数有24个0，连续200个自然数相乘尾数有49个0，再加上205、210、215、220共53个0，所以，把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是220。
答
是1×2×3×4×5×6×…的结尾有53个零时,最后的自然数最小是几,对吗?可以这样考虑：积的结尾0的个数取决于因数中质因数2和5的个数,一个因数2与一个因数5就可以给积的末尾添加一个零,因此,只要这些自然数中的质因数...