求满足被5除余4,被7除余2,被9除余1这三个条件的最小的自然数
问题描述：
求满足被5除余4,被7除余2,被9除余1这三个条件的最小的自然数
答
某数被5除余4，被7除余2，被9除余1
用余数定理
5.9最小公倍数为45 除7余3,要使其余数为1,45*5=225
7,9最小公倍数为63 除5余3 ,要使其余数为1,63*2=126
5，7最小公倍数为35 除9余8，要使其余数为1,35*8=210
225*2+126*4+210*1=1164
9,5,7最小公倍数为315
1164-315*3=219
所以219是符合这个条件的最小整数
答
这个用韩信点兵的方法
具体的做法是先求7和9的最小公倍数63,63除以5的余数是3,因为3再乘以个8 除以5余数才会是4,所以是7和9的公倍数,而且除以5余4的数是63x8=504
同理是5和9公倍数 且除以7余2的数是45x3=135
是5和7公倍数 除以9余1的数是35x8=280
这三个数字想加 再加上或者减去7 9 5的公倍数的整数倍就是所有的答案
我求出来最小的是289