已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为______．
问题描述：
已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为______．
答
设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，n(n−1) 2
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故答案为：20
答案解析：先根据a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99求出数列的首项和公差，然后根据等差数列的求和公式求出Sn，最后利用二次函数研究数列的最大值，从而求出相应的n，注意n是正整数．
考试点：数列的函数特性．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项和求和，以及利用二次函数研究数列的最大值，属于基础题．