当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？（如果不一定，请说明理由）
问题描述：
当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？（如果不一定，请说明理由）
答
知识点：此题考查了质数与合数的知识．此题难度适中，注意掌握枚举法的应用是解此题的关键．
n2+3n+1的值不一定是质数．
理由：∵n为正整数时，
∴当n=1时，原式=12+3×1+1=5，是质数；
当n=2时，原式=22+3×2+1=11，是质数；
当n=3时，原式=32+3×3+1=19，是质数；
当n=4时，原式=42+3×4+1=29，是质数；
当n=5时，原式=52+3×5+1=41，是质数；
当n=6时，原式=62+3×6+1=55，不是质数；
∴当n为正整数时，n2+3n+1的值不一定是质数．
答案解析：利用枚举法，分别取n=1，2，3，4，5，6，可求得当n=6时，原式=62+3×6+1=55，不是质数；即可得当n为正整数时，n2+3n+1的值不一定是质数．
考试点：质数与合数．
知识点：此题考查了质数与合数的知识．此题难度适中，注意掌握枚举法的应用是解此题的关键．