观察下面三行数：（1）-2,4,-8,16,-32,64.（2）0,6,-6,18,-30,66.（3）-1,2,-4,8,-16,32.（1）第一行按什么规律排列?（2）第（1）（2）行数与第一行数分别有什么关系?（3）取每行的第10个数,计算这三个数的和.
问题描述：
观察下面三行数：（1）-2,4,-8,16,-32,64.（2）0,6,-6,18,-30,66.
（3）-1,2,-4,8,-16,32.
（1）第一行按什么规律排列?
（2）第（1）（2）行数与第一行数分别有什么关系?
（3）取每行的第10个数,计算这三个数的和.
答
1 前一个数乘以－2 得到后一个数
2 对应位置的数2比1 多2
3 －2乘以2的9次方 加上 －2乘以2的9次方 ＋2 加上－1乘以－2的9次方＝－5乘以－2的9次方＋2＝2562
答
(1)第一行的第n个数为（-2)^n
(2)第二行为第一行的每一个相应位置上的数加2,即为2+(-2)^2.
第三行为第一行相应位置上的数除以2,即
-（-2）^(n-1)
(3)所以每行的第n个数相加为（-2）^n+2+(-2)^n-(-2)^(n-1)
当n=10时,和为2560