将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，….则此数列（ ）A. 是公比为q的等比数列B. 是公比为q2的等比数列C. 是公比为q3的等比数列D. 不一定是等比数列
问题描述：
将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，….则此数列（ ）
A. 是公比为q的等比数列
B. 是公比为q2的等比数列
C. 是公比为q3的等比数列
D. 不一定是等比数列
答
由题意可知新数列的通项公式为{an+1an}，
则
＝(
an+2an+1
an+1an
)(an+2 an+1
)＝q2，为常数，an+1 an
∴{an+1an}是公比为q2的等比数列，
故选：B．
答案解析：根据等比数列的定义求出数列{an+1an}的表达式，利用等比数列的定义进行证明即可．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查等比数列的判断和证明，利用等比数列的定义是解决本题的关键，比较基础．