等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=( )A. 120B. 180C. 240D. 270
问题描述:
等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=( )
A. 120
B. 180
C. 240
D. 270
答
∵a1+a2=30,a3+a4=60,
由等比数列的通项公式可得,a3+a4=(a1+a2)q2
∴q2=2
则a7+a8=(a1+a2)q6=30×8=240
故选C
答案解析:由等比数列的通项公式可得,a3+a4=(a1+a2)q2可得q2=2,而a7+a8=(a1+a2)q6,把已知代入可求
考试点:等比数列的通项公式.
知识点:本题是利用等比数列的通项公式求解数列的项的问题,考生常会直接利用通项公式把已知条件用首项、公比表示,解出首项及公比,代入到所求的式子,而这样的解法一般计算量比较大,而灵活运用等比数列的通项公式,采用整体求解的思想,可以简化运算.