在1～99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？（ ）A. 5051B. 1420C. 2401
问题描述：
在1～99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？（ ）
A. 5051
B. 1420
C. 2401
答
1有97种不同的取法，
2有95种不同的取法，
3有93种不同的取法，
4有91种不同的取法，
…
48有3种不同的取法，
49有1种不同的取法，
所以共有：97+95+93+91+..+3+1，
=（97+1）×49÷2，
=2401（种）；
答：共有多少种不同的取法．
故选：C．
答案解析：根据任取两个和小于100的数可知，99分解成差最大的两个数是1和98，最小的两个数是49和50，所以根据第一个加数是1～49，分组讨论即可得出答案．
考试点：加法原理；排列组合．
知识点：本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法；本题关键是确定和最大是99，而加数最接近的两个数49和50．