求1到100的自然数中，所有既不是2的倍数又不是3的倍数的整数之和S．
问题描述：
求1到100的自然数中，所有既不是2的倍数又不是3的倍数的整数之和S．
答
1到100的自然数中，所有自然数的和是：1+2+3+…+100=5050，1到100的自然数中，所有2的倍数的自然数和是：2×1+22+…+2×50=2×（1+2+3+…+50）=2×1275=2550，1到100的自然数中，所有3的倍数的自然数和是：3×1+3×2...
答案解析：先分别计算出所有自然数的和、所有2的倍数的自然数和、所有3的倍数的自然数和、所有6的倍数的自然数和，然后根据容斥定理即可得出答案．
考试点：容斥原理；数的整除性．
知识点：本题考查了数的整除性的知识，难度不算太大，注意分别求出各类数之和，运用容斥定理进行解答．