您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（1x）=3x，求f（x）．

已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（1x）=3x，求f（x）．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:38:38
问题描述：

已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（

1
x
）=3x，求f（x）．

答

∵f（x）+2f（

1
x
）=3x，①
将x换成
1
x
，得f（
1
x
）+2f（x）=
3
x
②
∴②×2-①，得，3f（x）=
6
x
-3x，
∴f（x）=
2
x
-x．
答案解析：f（x）+2f（
1
x
）=3x①，将x换成
1
x
，得f（
1
x
）+2f（x）=
3
x
②由①②解出f（x）即可．
考试点：抽象函数及其应用；函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查函数解析式的求法：函数方程法，考查运算能力，属于基础题．

相关推荐