一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
问题描述：
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
答
送存单
答
解，设这个数是x
依题意和已知，有：
x=3k+1…………(1)
x=5m+2…………(2)
x=7n+3…………(3)
公式可得：
设这个数为X，则X=52+3*5*7*k（K为整数）
1000
答
设数为xx=3k+1x=5m+2x=7n+3 k,m,n都是整数3k+1=5m+2=7n+3得 k =(5m+1)/3 n= (5m-1)/7因为k,n都是整数,所以 由k =(5m+1)/3得m是3的倍数,令m=3j+1由n= (5m-1)/7得,n= (15j+4)/7 得 j= 7h+3所以x = 5m+2 = 15j+7=105h+...
答
[3,5,7]=105
200÷105=1.。。。95
因为：997(1200
所以就一个：1102.