三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的
问题描述：
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的
答
假设存在,∠CAB=3∠B,以A为顶点作∠CAD=2∠B,AD交CB于D,∴∠DAB=∠B.∴∠CDA=2∠B,DA=DB ∴∠DAC=∠CDA ∴CD=DA=n,∴DA=DB=2∵AD+DB＞AB,∴2+2＞n+1,∴n﹤3,∴n=1或2当n=1时,1,2,3不构成三角形当n=2时,∠C=60°,∠B=...