化简求值:已知a=5,求(a-4)/(a²-9)÷1/(a-3)×(a²+6a+9)/(a²-8a+16)的值

问题描述:

化简求值:已知a=5,求(a-4)/(a²-9)÷1/(a-3)×(a²+6a+9)/(a²-8a+16)的值

(a-4)/(a²-9)÷1/(a-3)×(a²+6a+9)/(a²-8a+16)
=(a-4)/(a+3)(a-3)×(a-3)×(a+3)²/(a-4)²
=(a+3)/(a-4)
当 a=5时
原式=8/1=8

(a-4)/(a²-9)÷1/(a-3)×(a²+6a+9)/(a²-8a+16)
={(a-4)/(a-3)(a+3)}(a-3)×(a+3)²/(a-4)²
=(a+3)/(a-4)
=>a=5
(a-4)/(a²-9)÷1/(a-3)×(a²+6a+9)/(a²-8a+16)
=(a+3)/(a-4)
=8