已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）A. 5π6B. πC. 7π6D. 3π2
问题描述：
已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A.
5π 6
B. π
C.
7π 6
D.
3π 2
答
函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，∴x∈[a，b]时，-1≤sinx≤
，1 2
∴定义域的区间长度b-a最小为
，最大为2π 3
，即4π 3
≤b-a≤2π 3
，4π 3
故选 D．
答案解析：由题意得，x∈[a，b]时，-1≤sinx≤
，定义域的区间长度b-a最小为1 2
，最大为 2π 3
，由此选出符合条件的选项．4π 3
考试点：正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题考查正弦函数的定义域和值域，判断定义域的区间长度b-a最小为
，最大为 2π 3
，是解题的关键．4π 3