（2014•漳州一模）已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）A. 5π6B. πC. 2πD. 7π6
问题描述：
（2014•漳州一模）已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A.
5π 6
B. π
C. 2π
D.
7π 6
答
函数y=2sinx在R上有-2≤y≤2
函数的周期T=2π
值域[-2，1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期
b-a＜2π
故选C
答案解析：结合三角函数R上的值域[-2，2]，当定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，可知[a，b]小于一个周期，从而可得．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题考查了正弦函数的图象及利用图象求函数的值域，解题的关键是熟悉三角函数y=2sinx的值域[-2，2]，而在区间[a，b]上的值域[-2，1]，可得函数的定义域与周期的关系，从而可求结果．