高一 平面向量已知A(-1,-4)B(8,0.5)且A,B,C三点共线.则C的坐标可能为( )A.(9,1)B.(-9,1)C.(9,-1)D.(-9,-1)给出详细的分析过程谢谢

问题描述:

高一 平面向量
已知A(-1,-4)B(8,0.5)且A,B,C三点共线.
则C的坐标可能为( )
A.(9,1)
B.(-9,1)
C.(9,-1)
D.(-9,-1)
给出详细的分析过程
谢谢

B.(-9,1)
画图,数形结合

向量AB=(9,4.5),再A中,AC=(10,5),不是AB的倍数,不行。在B中,AC=-8,5),不行。在C中,AC=(10,3)不行,在D中,AC=(-8,3)没有答案啊。

选A
设C为(X Y)则AB=(9 4.5) AC=(X+1 Y+4)
A B C三点共线 则X+1/9=Y+4/4.5
整理后得A