如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=（ ）如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=（　　）

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• 已知：在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°． （1）如已知：在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°． （1）如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是 ,位置关系是 ； （2）如图2,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转,旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立,请证明；若不成立,请说明理由； （3）如图3,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明．
• 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时,M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x,ON=y(y＞x＞0）△POM的面积为S（2）写出y与x之间的关系式（3）试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围∠MPN=∠AOB=60°啊，打错了！
• 如图,已知P为角AOB的边OA上的一点,以P为顶点的角MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且角MPN=角AOB=β（β为锐角）.当角MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（角MPN保持不变）时,M,N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平移,设OM=x,ON=y（y＞x＞0）,△POM的面积为S.（1）求证：△OPN∽△PMN；（2）写出y与x之间的关系式;（3）试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.
• 已知P为∠AOB的边OA上一点,OP =2,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时,M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动.设OM=x,ON=y（y＞x＞0）,△POM的面积为S.1,三角形OPN与△PMN是否相似,理由.2,y与x关系式3,S随x变化的函数关系式,确定x取值范围答案要完整,第一题就不用解了
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