y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿?
问题描述：
y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿?
答
y=2sinX+3cosX=√13sin(X+φ)其中tanφ=3/2
所以最大值为√13最小值为-√13
答
y'=2cosx-3sinx 令y'=0 cosx=3sinx/2
y=2sinx+9sinx/2=-5sinx/2
1>=sinx>=-1, 5/2>=y>=-5/2
答
y=根号下（2的平方+3的平方）乘以sin（X+α）
这里α为定值 不需要计算
sin（X+α）的最大值为1 最小值为-1
所以 y的最大值为 根号下13
最小值为 -根号下13
此类题目都可用此方法解决
即 y=xsinX+ycosX 最大值为 根号下（X的平方+Y的平方 ）