若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围（ ）A. .r＞2+1B. 2−1＜r＜2+1C. 0＜r＜2−1D. 0＜r＜2+1
问题描述：
若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围（ ）
A. .r＞
+1
2
B.
−1＜r＜
2
+1
2
C. 0＜r＜
−1
2
D. 0＜r＜
+1
2
答
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．
圆x2+y2=r2（r＞0）的圆心到直线x-y-2=0的距离为
=|0−0−2|
2
，
2
故半径应大于
+1，
2
故选A．
答案解析：求出圆心到直线x-y-2=0的距离为
=|0−0−2|
2
，依据题意，直线和圆相交，在直线的两侧，圆上各有两个点到直线的距离等于1，r-
2
＞1，故半径r应大于
2
+1．
2
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．