A，B，C，D，E5人站成一排，A，B不相邻且A不在两端的概率为（ ）A. 310B. 35C. 110D. 12
问题描述：
A，B，C，D，E5人站成一排，A，B不相邻且A不在两端的概率为（ ）
A.
3 10
B.
3 5
C.
1 10
D.
1 2
答
先排A，有
=3种方法，再排A的左右2个“邻居”，有
C
1
3
=6 种方法．
A
2
3
端点的两个位排剩下的2个人，有
=2种方法．
A
2
2
而所有的排法有
种方法，故A，B不相邻且A不在两端的概率为
A
5
5
=3×6×2
A
5
5
，3 10
故选A．
答案解析：先排A，再排A的左右2个“邻居”，最后排2个端点位置，故满足条件的排法有
C
1
3
A
2
3
种方法，而所有的排法
A
2
2
有
种，由此求得A，B不相邻且A不在两端的概率．
A
5
5
考试点：等可能事件的概率．
知识点：本题考查计数原理的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排列，是一个中档题．