一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证：E、F、B、D四点共面（答得好我会加分!）
问题描述：
一道高二数学空间几何题
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.
求证：E、F、B、D四点共面
（答得好我会加分!）
答
连B1D1
EF//B1D1//BD
所以EF、BD共面
所以四点共面
答
先知道BDD1B1共面，BD平行且相等于B1D1，再证EF平行于B1D1（EF分别都是C1D1、C1B1中点），于是知道EF平行于BD，则可知EFBD共面。
答
面A1B1C1D1中,E,F分别为B1C1,C1D1的中点
则EF//B1D1
面B1D1DB中,对角线B1D1//BD
所以BD//EF
即E、F、B、D四点共面