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已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:40:27

问题描述：

答

已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线段OB,OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2．（1）求此抛物线的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE．当△CEF的面积最大时,求点E的坐标,并求此时面积的最大值；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点Q,点D的坐标为（-3,0）．问：是否存在这样的直线l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ(1)求直线L的方程(2)若|PQ|=9/2,求此抛物线的方程2.已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为C(1)求轨迹C的方程(2)设F1,F2分别为C的左右焦点,求|PF1|乘|PF2|的最大值和最小值(3)设过定点M(0,2)的直线L与轨迹C交于不同的两点A,B,且角AOB为锐角(其中0为坐标原点),求直线L的斜率K的取值范围
1、设F1、F2分别为椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点,过F2的直线L与椭圆相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.（1）求椭圆C的焦距（2）若向量AF2=2倍向量F2B,求椭圆C的方程2、设椭圆E：x²/a²+y²/（1-a²）=1的焦点在x轴上（1）若椭圆E的焦距为1,求E的方程（2）设F1、F2分别是E的左右焦点,P为E上的第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q,证明：当a变化时,点P在某定直线上3、椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1、F2,离心率为√3/2,过F1且⊥于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1 （1）求椭圆C的方程（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任意一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m,0）,求m的取值范围
1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D（0,2）,圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2,则L1/L2+L2/L1的最大值为 ( )A．2 B．2√2 C．3 D．3√2在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的最小值 ( )A．√5/5 B．1 C．2√5/5 D．3√5/5
已知点F（1,0）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP 向量FQ ⑴求动点P的轨迹C的方程 (2)已知圆M过定点D（0,2）圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设【DA】=l1,【DB】=l2,求l1/l2=l2/l1的最大值已知点F（1，0），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且向量QF 向量QP=向量FP 向量FQ ⑴求动点P的轨迹C的方程 (2)已知圆M过定点D（0，2）圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设【DA】=l1，【DB】=l2，求l1/l2=l2/l1的最大值
已知动点P与平面上两定点A(-1,0),B(1,0)连线的斜率的积为定值-2.（1）试求动点P的轨迹方程C．（2）设直线l：y=2x+1与曲线C交于M、N两点,在曲线C上求一点P是三角形PMN的面积最大第一题我算出来是x2+y2/2=1
圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线L2垂3直于点P,线段PF2垂直平分线交L2于点M,求点M的轨迹C2的方程设C2与X轴交于点O,不同的两点R S在C2上,且满足向量OR×向量RS=0,求向量OS的模的取值范围.2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2，直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线L2垂直L1于点P，线段PF2垂直平分线交L2于点M，求点M的轨迹C2的方程
数学——圆锥曲线!已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)1、求椭圆和抛物线的方程2、设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点P,Q且满足向量F1P=向量n(F1Q),求实数n的取值范围
设点A（-1,0）,B（1,1）,动点P满足|PA|:|PB|=根号21）求动点P的轨迹方程C2）设直线l经过点A,与曲线C交于不同两点M,N,若|MN|=2根号6,求直线l的方程.已求出1）中C=x^2-6x+y^2-4y+3=0,求第2）小题的解法.
已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-21：试求动点p的轨迹方程2：设直线l：y=2x+1与曲线c交于M,N两点,求△MNO的面积
设X＞1,试比较X3次方与X平方-X+1
证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²

已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'

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