高一数学题 设函数f(x)=2^-x,x小于等于1 f(x)=log81^x x大于一 则满足f(x)=4分之一的x的解为
问题描述：
高一数学题 设函数f(x)=2^-x,x小于等于1 f(x)=log81^x x大于一 则满足f(x)=4分之一的x的解为
答
这是分段函数问题
当x≤1时有2^(-x)=1/4
即2^(2-x)=2^0
即2-x=0
即x=2，与条件不符
当x>1时有log81(x)=1/4
即log3(x^1/4)=1/4
即log3(x^1/4)=log3(3^1/4)
即x=3，与条件相符
所以，满足f(x)=1/4的解为x=3
答
当x≤1时有2^(-x)=1/4
即2^(2-x)=2^0
即2-x=0
即x=2,与条件不符
当x>1时有log81(x)=1/4
即log3(x^1/4)=1/4
即log3(x^1/4)=log3(3^1/4)
即x=3,与条件相符
所以,满足f(x)=1/4的解为x=3